如何测量平行四边形和三角形之间的相似性？

虽然您最初可能看不到平行四边形和三角形之间的相似性，但我们会发现它们在面积上实际上是非常相关的。但是，如果一个是三边形多边形，另一个是特定类型的四边形，它们又有多相似？让我们开始了解如何首先测量平行四边形的面积，来绘制平行四边形和三角形之间的一些连接。

平行四边形的面积

回想一下平行四边形的面积，平行四边形是一种特殊的四边形，其相对的边不相交。平行四边形以矩形，菱形和正方形的形式出现。尝试确定平行四边形的面积时，有必要确定两个主要组成部分：平行四边形的底部和高度。平行四边形的底部可以在图的任何一侧。平行四边形的高度是任意两个平行底边之间的垂直距离。让我们在下图中查看这些不同的部分。

我们还可以选择平行四边形的左侧和右侧作为基准。在这种情况下平行四边形的面积，高度将水平放置。

平行四边形的面积由底数和高度的乘积给出。也就是说，平行四边形的面积可以表示为

其中A表示面积，b是底数，h是高度。

让我们通过以下练习练习使用此公式。

练习1

找出平行四边形ABCD的面积。

回答：

首先，我们要选择一个边作为平行四边形的基础。在这种情况下，我们可以选择标有12英寸的一侧作为基准。

我们的平行四边形的高度是垂直于我们选择的基准的线段。在该图中，我们看到DC与虚线的蓝线相交处有一个直角，长度为8英寸。现在我们有了基准和高度的度量，可以将这些值直接插入到面积公式中。所以，我们有

平行四边形ABCD的面积为96平方英寸。这意味着我们可以将96个1英寸乘1英寸的正方形完美地放入平行四边形中。

让我们再尝试一个示例，以确保我们了解如何将面积公式用于平行四边形。

练习2

如果平行四边形EFGH的面积为112平方米，则x的值必须是多少？

回答：

我们不能像在第一个示例中那样简单地为此练习“即插即用”。在本练习中，我们获得了平行四边形的面积，并且必须向后工作。

我们认为平行四边形的高度是x米。这是我们将要解决的变量。我们还得到了平行四边形的基础HG分为两个较小的长度：一个长度为11米，另一个长度为5米。让我们结合这些来找出我们的基础是：

所以，我们发现我们的基地，b，是16个米的长。让我们将我们所知道的内容插入面积公式并求解x。

因此，平行四边形EFGH的高度为7米。（请注意，我们没有说高度为7米见方，因为我们不是在谈论面积；而是在谈论高度。）

现在，让我们检查三角形的面积属性，以建立它们与平行四边形的连接。