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2020年全国新东方在线高中数学必修一练习题及答案

来源:今日网校 2019-11-19 09:05:00
同学养成预习的好习惯,在高中数学那个知识点不懂的可以用画一画你不是很懂的地方,写一写,好记性不如烂笔头。2020年全国新东方在线高中数学必修一练习题及答案。
 
  单选题
 
  1.设集合A ={x|2≤x<4},B ={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于( )
 
  A .{x|x≥3}
 
  B .{x|x≥2}
 
  C .{x|2≤x<3}
 
  D .{x|x≥4}
 
  2.已知集合A ={1,3,5,7,9},B ={0,3,6,9,12},则A∩B=( )
 
  A .{3,5}
 
  B .{3,6}
 
  C .{3,7}
 
  D .{3,9}
 
  3. 满足M?{a 1,a2,a3,a4},且M∩{a 1,a2,a3}={a 1,a2}的集合M 的个数是( )
 
  A .1
 
  B .2
 
  C .3
 
  D .4
 
  4.集合A ={0,2,a},B ={1,a2 }.若A∪B={0,1,2,4,16},则a 的值为( )
 
  A .0
 
  B .1
 
  C .2
 
  D .4
 
  5.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.
 
  6.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A 的个数是________.
 
  7.已知集合A ={x|x≤1},B ={x|x≥a},且A∪B=R ,则实数a 的取值范围是________.
 
  8. 已知集合A ={-4,2a -1,a2},B ={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a 的值.
 
  9.已知集合A ={1,3,5},B ={1,2,x 2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x 及A∩B.
 
  10.已知A ={x|2a≤x≤a+3},B ={x|x5},若A∩B=?,求a 的取值范围.
 
  11.(10分) 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?
 
  解析
 
  1. 【答案】 B 【解析】B ={x|x≥3}.画数轴可知选B
 
  2. 【答案】 D 【解析】A ={1,3,5,7,9},B ={0,3,6,9,12},A 和B 中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故选D.
 
  3. 【答案】 B 【解析】 集合M 必须含有元素a 1,a2,并且不能含有元素a 3,故M ={a 1,a2}或M ={a 1,a2,a 4 }.故选B.
 
  4. 【答案】 D 【解析】 ∵A∪B={0,1,2,a ,a2},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,a2}={4,16},∴a=4,故选D.
 
  5. 【答案】 45【解析】设两项都参加的有x 人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x)
 
  人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.∴只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,
 
  ∴仅参加一项的有45人.
 
  6. 【答案】 4 【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5},则A?{1,3,5},且A 中至少有一个元素为5,从而A 中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4个子集,因此满足条件的A 的个数是4. 它们分别是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.
 
  7. 【解析】A =(-∞,1],B =[a,+∞),要使A∪B=R ,只需a≤1. 【答案】 a≤1
 
  8. 【解析】 ∵A∩B={9},∴9∈A,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a =±3.
 
  当a =5时,A ={-4,9,25},B ={0,-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a =5舍去.
 
  当a =3时,B ={-2,-2,9},不符合要求,舍去.经检验可知a =-3符合题意.
 
  9. 【解析】由A∪B={1,2,3,5},B ={1,2,x 2-1}得x 2-1=3或x 2-1=5.
 
  若x 2-1=3则x =±2;若x 2-1=5,则x =± ;
 
  综上,x =±2或± 当x =±2时,B ={1,2,3},此时A∩B={1,3};
 
  当x =± B ={1,2,5},此时A∩B={1,5}.
 
  10.【解析】由A∩B=?,
 
  (1)若A =?,有2a>a+3,∴a>3.
 
  (2)若A≠?,解得- ≤a≤2. 21
 
  综上所述,a 的取值范围是{a|- 或a>3}. 21
 
  11.【解析】设单独参加数学的同学为x 人,参加数学化学的为y 人,单独参加化学的为z 人. 依题意x +y +6=26,y +4+z =13,x +y +z =21,解得x =12,y =8,z =1.
 
  ∴同时参加数学化学的同学有8人,
 
  答:同时参加数学和化学小组的有8人
 
2020年全国新东方在线高中数学必修一练习题及答案。学会做总结,总结你为什么会错,是不是没有把握好知识点,没有把握好的重点再去研究下。

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