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2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案

来源:今日网校 2020-03-12 07:25:37
2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案
在审题时,同学们要透过复杂的题干部分,找出重点,理解题意,特别要注意题目中的关键词语。2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案。
  一、选择题
 
  1、下列命题为真命题的是( )
 
  A.平行于同一平面的两条直线平行;
 
  B.与某一平面成等角的两条直线平行;
 
  C.垂直于同一平面的两条直线平行;
 
  D.垂直于同一直线的两条直线平行。
 
  2、下列命题中错误的是:( )
 
  A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
 
  B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
 
  C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
 
  D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l, 那么l ⊥γ.
 
  3、右图的正方体ABCD-A B C D中, 异面直线AA ’与BC 所成的角是( )
 
  A.30 B.45 C.60 D.90 C
 
  4、右图的正方体ABCD- AB C D 中,二面角D ’-AB-D 的大小是( )
 
  A.300 B.450 C.600 D.900
 
  5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a, 在y 轴上的截距为b, 则( )
 
  A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5
 
  6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
 
  A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
 
  7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )
 
  A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
 
  8、正方体的全面积为a, 它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( )
 
  A.πa3
 
  B.πa2
 
  C.2πa
 
  D.3πa .
 
  9、圆x 2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( )
 
  A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
 
  10、直线3x+4y-13=0与圆(x -2) 2+(y -3) 2=1的位置关系是:( )
 
  A.相离; B.相交; C.相切; D.无法判定.
 
  二、填空题
 
  11、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为_____cm2。
 
  12、两平行直线x +3y -4=0与2x +6y -9=0的距离是_____。
 
  13、已知点M (1,1,1),N (0,a ,0),O (0,0,0),若△OMN 为直角三角形,则a =________;
 
  14、若直线x -y =1与直线(m +3) x +my -8=0平行,则m = 。 15,半径为a 的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为________;
 
  三、解答题
 
  16、已知点A (-4,-5),B (6,-1),求以线段AB 为直径的圆的方程。
 
  17、已知三角形ABC 的顶点坐标为A (-1,5)、B (-2,-1)、C (4,3),M 是BC 边上的中点。
 
  (1)求AB 边所在的直线方程;(2)求中线AM 的长。
 
  18、已知直线l 1:3x +4y -2=0与l 2:2x +y +2=0的交点为P .
 
  (1)求交点P 的坐标;
 
  (2)求过点P 且平行于直线l 3:x -2y -1=0的直线方程;
 
  (3)求过点P 且垂直于直线l 3:x -2y -1=0直线方程.
 
  19、如图,在边长为a 的菱形ABCD 中,E,F 是PA 和AB 的中点。∠ABC=60°,PC ⊥面ABCD ;
 
  (1)求证: EF||平面PBC ;
 
  (2)求E 到平面PBC 的距离。
 
  20、已知关于x,y 的方程C:x 2+y 2-2x -4y +m =0.
 
  (1)当m 为何值时,方程C 表示圆。
 
  (2)若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点,且MN=4, 求m 的值。
 
  21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD ,∠SA=AB=BC=1,AD=1/2.
 
  (1)求四棱锥S-ABCD 的体积;
 
  (2)求证:面SAB ⊥面SBC
 
  (3)求SC 与底面ABCD 所成角的正切值。
 
  答案
 
  1-10 CBDBB AABBC
 
  11、16π
 
  12、20  32
 
  13、1 14、- 15、√3a
 
  16、解:所求圆的方程为:(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2
 
  由中点坐标公式得线段AB 的中点坐标为C (1,-3) r =AC =(1+4) 2+(-3+5) 2=29
 
  故所求圆的方程为:(x -1) 2+(y +3) 2=29 17、解:(1)由两点式写方程得
 
  即 6x-y+11=0
 
  或 直线AB 的斜率为 k =
 
  -1-5-2-(-1)
 
  =-6-1
 
  =6
 
  y -5-1-5
 
  =
 
  x +1-2+1
 
  ,
 
  直线AB 的方程为 y -5=6(x +1) 即 6x-y+11=0
 
  (2)设M 的坐标为(x 0, y 0),则由中点坐标公式得
 
  x 0=
 
  -2+42
 
  =1, y 0=
 
  2
 
  -1+32
 
  2
 
  =1 故M (1,1)
 
  AM =(1+1) +(1-5) =25
 
  解得
 
  x=-2, y=2.
 
  18、解:(1)由
 
  3x +4y -2=0, 2x +y +2=0,
 
  所以点P 的坐标是(-2, 2) . (2)因为所求直线与l 3平行,
 
  所以设所求直线的方程为 x -2y +m =0.
 
  把点P 的坐标代入得 -2-2x2+m =0 ,得m =6. 故所求直线的方程为x -2y +6=0. (3)因为所求直线与l 3垂直,
 
  所以设所求直线的方程为 2x +y +n =0.
 
  把点P 的坐标代入得 2x(-2)+2+n =0 ,得n =2. 故所求直线的方程为 2x +y +2=0. 19、(1)证明:
 
  AE =PE , AF =BF , ∴EF ||PB
 
  又 EF 不属于平面PBC , PB 属于平面PBC , 故 EF ||平面PBC
 
  (2)解:在面ABCD 内作过F 作FH ⊥BC 于H
 
  PC ⊥面ABCD , PC 属于面PBC
 
  ∴面PBC ⊥面ABCD
 
  又 面PBC 面ABCD =BC ,FH ⊥BC ,FH ?面ABCD ∴FH ⊥面ABCD
 
  又EF ||平面PBC ,故点E 到平面PBC 的距离等于点F 到平面PBC 的距离FH 。
 
  在直角三角形FBH 中,∠FBC =60, FB =
 
  a 2
 
  ,
 
  FH =FB sin ∠FBC =
 
  a 2
 
  xsin 60
 
  =
 
  a 2
 
  x
 
  32
 
  =
 
  34
 
  a
 
  故点E 到平面PBC 的距离等于点F 到平面PBC 的距离,等于34a。
 
  20、解:(1)方程C 可化为 (x -1) 2+(y -2) 2=5-m 显然 5-m >0时, 即m
 
  则圆心C (1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为
 
  d =
 
  +2x2-4+2
 
  2
 
  2
 
  =
 
  15
 
  25
 
  2
 
  ) , 得 m =4
 
  MN =
 
  45
 
  , 则
 
  12
 
  MN =
 
  ,有 r 2=d 2+(MN ) 2
 
  2
 
  1
 
  ∴5-M =(
 
  15
 
  ) +(
 
  2
 
  25
 
  21、(1)解:
 
  v ==1613Sh =12
 
  13x12
 
  x(AD +BC ) xAB xSA
 
  14
 
  x(+1) x1x1=
 
  (2)证明:
 
  SA ⊥面ABCD ,BC 属于面ABCD , ∴SA ⊥BC
 
  又 AB ⊥BC ,SA AB =A ,
 
  ∴BC ⊥面SAB
 
  BC 属于面SAB
 
  ∴面SAB ⊥面SBC
 
  (3)解:连结AC, 则∠SCA 就是SC 与底面ABCD 所成的角。 在三角形SCA 中,SA=1,AC=
 
  +1=
 
  22
 
  2,
 
  tan ∠SCA =SA =1=2
 
  AC 22
 
2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案。数学运算的实质是根据运算定义及性质,从已知数据及算式推导出结果的过程,也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确,如果推理不正确,则运算就出错。

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