2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案
在审题时，同学们要透过复杂的题干部分，找出重点，理解题意，特别要注意题目中的关键词语。2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案。
一、选择题
1、下列命题为真命题的是（ ）
A.平行于同一平面的两条直线平行；
B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.垂直于同一平面的两条直线平行；
D.垂直于同一直线的两条直线平行。
2、下列命题中错误的是：（ ）
A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l, 那么l ⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A B C D中, 异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ）
A.30 B.45 C.60 D.90 C
4、右图的正方体ABCD- AB C D 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（ ）
A.300 B.450 C.600 D.900
5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a, 在y 轴上的截距为b, 则（ ）
A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a, 它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）
A.πa3
B.πa2
C.2πa
D.3πa .
9、圆x 2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
10、直线3x+4y-13=0与圆(x -2) 2+(y -3) 2=1的位置关系是：（ ）
A.相离; B.相交; C.相切; D.无法判定.
二、填空题
11、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为_____cm2。
12、两平行直线x +3y -4=0与2x +6y -9=0的距离是_____。
13、已知点M （1，1，1），N （0，a ，0），O （0，0，0），若△OMN 为直角三角形，则a ＝________；
14、若直线x -y =1与直线(m +3) x +my -8=0平行，则m = 。 15，半径为a 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________；
三、解答题
16、已知点A （-4，-5），B （6，-1），求以线段AB 为直径的圆的方程。
17、已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。
（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长。
18、已知直线l 1：3x +4y -2=0与l 2：2x +y +2=0的交点为P ．
(1)求交点P 的坐标；
(2)求过点P 且平行于直线l 3：x -2y -1=0的直线方程；
(3)求过点P 且垂直于直线l 3：x -2y -1=0直线方程.
19、如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，E,F 是PA 和AB 的中点。∠ABC=60°，PC ⊥面ABCD ；
（1）求证： EF||平面PBC ;
（2）求E 到平面PBC 的距离。
20、已知关于x,y 的方程C:x 2+y 2-2x -4y +m =0.
（1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
（2）若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点，且MN=4, 求m 的值。
21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD ，∠SA=AB=BC=1，AD=1/2.
(1)求四棱锥S-ABCD 的体积;
(2)求证：面SAB ⊥面SBC
(3)求SC 与底面ABCD 所成角的正切值。
答案
1-10 CBDBB AABBC
11、16π
12、20 32
13、1 14、- 15、√3a
16、解：所求圆的方程为：(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2
由中点坐标公式得线段AB 的中点坐标为C （1，-3） r =AC =(1+4) 2+(-3+5) 2=29
故所求圆的方程为：(x -1) 2+(y +3) 2=29 17、解：（1）由两点式写方程得
即 6x-y+11=0
或 直线AB 的斜率为 k =
-1-5-2-(-1)
=-6-1
=6
y -5-1-5
=
x +1-2+1
，
直线AB 的方程为 y -5=6(x +1) 即 6x-y+11=0
（2）设M 的坐标为（x 0, y 0），则由中点坐标公式得
x 0=
-2+42
=1, y 0=
2
-1+32
2
=1 故M （1，1）
AM =(1+1) +(1-5) =25
解得
x=-2, y=2.
18、解：(1)由
3x +4y -2=0, 2x +y +2=0,
所以点P 的坐标是(-2, 2) ． (2)因为所求直线与l 3平行，
所以设所求直线的方程为 x -2y +m =0．
把点P 的坐标代入得 -2-2x2+m =0 ，得m =6． 故所求直线的方程为x -2y +6=0． (3)因为所求直线与l 3垂直，
所以设所求直线的方程为 2x +y +n =0．
把点P 的坐标代入得 2x(-2)+2+n =0 ，得n =2． 故所求直线的方程为 2x +y +2=0． 19、（1）证明：
AE =PE , AF =BF , ∴EF ||PB
又 EF 不属于平面PBC , PB 属于平面PBC , 故 EF ||平面PBC
（2）解：在面ABCD 内作过F 作FH ⊥BC 于H
PC ⊥面ABCD , PC 属于面PBC
∴面PBC ⊥面ABCD
又 面PBC 面ABCD =BC ，FH ⊥BC ，FH ?面ABCD ∴FH ⊥面ABCD
又EF ||平面PBC ，故点E 到平面PBC 的距离等于点F 到平面PBC 的距离FH 。
在直角三角形FBH 中，∠FBC =60, FB =
a 2
，
FH =FB sin ∠FBC =
a 2
xsin 60
=
a 2
x
32
=
34
a
故点E 到平面PBC 的距离等于点F 到平面PBC 的距离，等于34a。
20、解：（1）方程C 可化为 (x -1) 2+(y -2) 2=5-m 显然 5-m >0时, 即m
则圆心C （1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为
d =
+2x2-4+2
2
2
=
15
25
2
) , 得 m =4
MN =
45
, 则
12
MN =
，有 r 2=d 2+(MN ) 2
2
1
∴5-M =(
15
) +(
2
25
21、（1）解：
v ==1613Sh =12
13x12
x(AD +BC ) xAB xSA
14
x(+1) x1x1=
（2）证明：
SA ⊥面ABCD ，BC 属于面ABCD , ∴SA ⊥BC
又 AB ⊥BC ，SA AB =A ,
∴BC ⊥面SAB
BC 属于面SAB
∴面SAB ⊥面SBC
（3）解：连结AC, 则∠SCA 就是SC 与底面ABCD 所成的角。 在三角形SCA 中，SA=1,AC=
+1=
22
2,
tan ∠SCA =SA =1=2
AC 22
2020年江苏新东方在线高中数学必修二视频试题及答案。数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。
名师辅导
环球网校
建工网校
会计网校
新东方
医学教育
中小学学历
免费试听
今日
您现在的位置：
